poniedziałek, 5 lipca 2010

Pierwiastek sześcienny na zwykłym kalkulatorze

Na maturze z matematyki można mieć kalkulator - ale "zwykły". Czyli najbardziej wyszukana operacja na nim dostępna to pierwiastek kwadratowy :P

Ale jest możliwość wyliczenia na standardowym kalkulatorze pierwiastka trzeciego stopnia (gdyby ktoś potrzebował). Algorytm jest prosty i nie wymaga żadnej kartki papieru czy innego rodzaju pamięci ;)

1. Wpisujemy liczbę którą chcemy spierwiastkować.
2. Wciskamy 1 raz przycisk pierwiastka kwadratowego.
3. Wciskamy raz przycisk mnożenia.
3. Wciskamy 2 razy przycisk pierwiastka kwadratowego.
4. Wciskamy raz przycisk mnożenia.
5. Wciskamy 4 razy przycisk pierwiastka kwadratowego.
6. Wciskamy raz przycisk mnożenia.
7. Wciskamy 8 razy przycisk pierwiastka kwadratowego.
8. Wciskamy raz przycisk mnożenia.
9. Wciskamy 16 razy przycisk pierwiastka kwadratowego.
10. Wciskamy raz przycisk mnożenia.
11. Wciskamy jeden, ostatni raz przycisk pierwiastka kwadratowego.

Dużo przyciskania, ale jak widać zero myślenia i zapamiętywania ;) Dla małych liczb (np. 1,00001) można zmodyfikować ten algorytm i pominąć kroki 9 i 10. Podobnie dla dużych liczb można poszerzyć o wciskanie [√] 32 razy. Pytanie czy nasz zwykły kalkulator będzie miał taką dokładność.

Dlaczego to działa? Sprawdź tu: http://en.wikipedia.org/wiki/Cube_root#Cube_root_on_standard_calculator

6 komentarzy:

  1. A czy ten najzwyklejszy kalkulator, którego pozwalają mieć na maturze może mieć przycisk pierwiastka kwadratowego?

    OdpowiedzUsuń
  2. Zrób tak z liczbą 27. Nie wyjdzie 3, tylko 2,999999917.

    OdpowiedzUsuń
  3. Wow, ktoś to czytał ;) Wracając do komentarza, taki brak dokładności chyba nie zaskoczył, czyż nie? :) Widziałem kiedyś stary kalkulator, który miał przycisk potęgowania i na pytanie o 2**8 zwrócił 255.999999 :)

    OdpowiedzUsuń
  4. jest łatwiejszy sposób, jak chcesz z 27 pierwiastek sześcienny to robisz tak: wpisujesz 27, wciskasz y^x ,a potem wpisujesz 0,3333..., wychodzi 2,9999, wiadomo że 3 ;P

    OdpowiedzUsuń
  5. Bardzo fajny sposob, jak sie rozpisze te wszystkie potegi to faktycznie wychodzi 1/3. Na ,,szerszych" kalkulatorach wychodzi dokladnie i nie trzeba przyblizac :)

    OdpowiedzUsuń