Początki najdziwniejszej encyklopedii

Chodzi o Encyklopedię Ciągów Liczb Całkowitych, którą w latach 60-tych zaczął tworzyć Neil Sloane, brytyjski matematyk.

Encyklopedia, jak sama nazwa wskazuje, jest kolekcją ciągów liczb całkowitych - np. wpis dla liczb Lucasa: http://www.research.att.com/~njas/sequences/A000032

Ale jak ktoś wpadł na taki dziwny pomysł, jak zbieranie ciągów liczb?

Sloane w 1963 roku pracował nad sieciami neuronowymi (czy, jak to wtedy nazywano, perceptronami). Trafił na problem kombinatoryczny, gdzie pojawił się ciąg:

0, 1, 8, 78, 944, 13800, 237432, ...

Matematyk potrafił "ręcznie" policzyć pierwsze wyrazy, ale potrzebował ogólnego wzoru, którego nie udawało mu się wyprowadzić. Dlatego zaczął zbierać wszystkie napotkane ciągi liczb całkowitych, z nadzieją że może trafi na podobny ciąg. Zaczął od kart perforowanych.

W 1973 Sloane opublikował słownik z zebranymi ciągami, "A Handbook of Integer Sequences" - opisanych tam zostało 2400 ciągów. Sequel ("The Encyclopedia of Integer Sequences") wydany w 1995 zawierał już 5500 sekwencji.

W 1996 liczba zebranych ciągów uległa potrojeniu - głównie dzięki wkładowi czytelników książki. Wtedy pracujący w ośrodku badawczym AT&T Sloane założył specjalną stronę internetową - to, co my znamy pod nazwą Encyklopedii Ciągów Liczb Całkowitych. Nowe ciągi dodawane są w tempie ok. 10 000 rocznie.

Encyklopedia dostępna jest pod adresem: http://www.research.att.com/~njas/sequences/index.html?language=polish

Więcej: http://www2.research.att.com/~njas/doc/sg.pdf (w tym "prosty" wzór na ciąg, który wywołał całe to zamieszanie)

I przy okazji: Spokojnych Świąt Wielkiej Nocy :)

PS.
Postaram się w przyszłości opisać tutaj dwa ciekawe ciągi - Tablicę Wythoffa oraz na ile sposób może płynąć rzeka, czyli liczby meandryczne otwarte.